الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- \frac{3}{4} w - \frac{4}{3} = - \frac{1}{6} w + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w$

خطوة 1

بما أن $w$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- \frac{1}{6} w + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

خطوة 2

بسّط $- \frac{1}{6} w + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $w$ و $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{w}{6} + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{5}{6}$ و $w$ .

$- \frac{w}{6} + \frac{1}{12} + \frac{5 w}{6} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- w + 5 w}{6} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

خطوة 2.2.2

أضف $- w$ و $5 w$ .

$\frac{4 w}{6} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

خطوة 2.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 w$ .

$\frac{2 (2 w)}{6} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

خطوة 2.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (2 w)}{2 (3)} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

خطوة 2.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 w)}{2 \cdot 3} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

خطوة 2.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $w$ و $\frac{3}{4}$ .

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{w \cdot 3}{4} - \frac{4}{3}$

خطوة 3.2

انقُل $3$ إلى يسار $w$ .

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{3 w}{4} - \frac{4}{3}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{3 w}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} + \frac{3 w}{4} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{2 w}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 w}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 w}{4} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.3

لكتابة $\frac{3 w}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 w}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{2 w}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 w}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.4.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{12} + \frac{3 w}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{3 w}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{12} + \frac{3 w \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.4.4

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{12} + \frac{3 w \cdot 3}{12} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 w \cdot 4 + 3 w \cdot 3}{12} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 w \cdot 4 + 3 w \cdot 3 + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 w + 3 w \cdot 3 + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.7.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{8 w + 9 w + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.8

أضف $8 w$ و $9 w$ .

$\frac{17 w + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

خطوة 5

اضرب كلا الطرفين في $12$ .

$\frac{17 w + 1}{12} \cdot 12 = - \frac{4}{3} \cdot 12$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 w + 1}{12} \cdot 12 = - \frac{4}{3} \cdot 12$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$17 w + 1 = - \frac{4}{3} \cdot 12$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{4}{3} \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$17 w + 1 = \frac{- 4}{3} \cdot 12$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$17 w + 1 = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (4))$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$17 w + 1 = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$17 w + 1 = - 4 \cdot 4$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$17 w + 1 = - 16$

خطوة 7

أوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$17 w = - 16 - 1$

خطوة 7.1.2

اطرح $1$ من $- 16$ .

$17 w = - 17$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $17 w = - 17$ على $17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $17 w = - 17$ على $17$ .

$\frac{17 w}{17} = \frac{- 17}{17}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 w}{17} = \frac{- 17}{17}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w = \frac{- 17}{17}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $- 17$ على $17$ .

$w = - 1$